溜溜问答 > 综合其他 > 其他 > 圆内接四边形abcd,ac=4根2
高傑西
高傑西
邀请你来回答
57人阅读 2022-05-31

圆内接四边形abcd,ac=4根2

一圆内接4变形abcd问题, 一圆内接四边形abcd, 已知ab=1,bc=cd=2 ∠abc=120° 如果对角线bd和ac的交点为E 求AE的长
我要回答
1个回答

根据余弦定理,我们可得 |AC|^2=|AB|^2+|BC|^2-2*|AB|*|BC|*cos∠ABC =1^2+2^2-2*1*2*(-1/2)=7 |AC|=√7 ∵四边形是圆内接四边形 ∴∠CBD=∠CAD (同弧所对的圆周角相同) ∵BC=CD ∴ ∠CBD=∠CDB=∠CAD ∴三角形CDE与三角形CAD相似 CE/CD=CD/AC CE=CD^2/AC=4/√7 AE=√7-4/√7=3√7/7

查看全部
2022-05-31
回复 采纳

相关问题

CAD中绘制一个内接于圆的正四边形为什么不是水平方向的?
共5条回答 >
D.D.Bear: 外切可以。如果非要按内接画,那画完后再旋转吧。因为它捕捉的是象限点。
回复
四边形abcd是圆的内接四边形,e是对角线ad上的一点,且ab=ad=AE.求证:∠CAD=2∠cbe
共3条回答 >
归零: E是对角线Ac上的一点,证明:以A为圆心,以AD为半径作辅助圆,则在圆A中有::∠CAD=2∠DBE,由四边形ABCD是圆的内接四边形得:∠CAD=∠DBC所以2∠DBE=∠DBC即∠CBE=∠DBE所以:∠CAD=2∠CBE
(8) 回复
在圆的内接四边形abcd中,ab=ad,ac=1,角acd=60°,则bd边长的最小值为?
共3条回答 >
穿越疗养院: 延长CD到E,使DE=BC,连接AE因为在圆的内接四边形ABCD中所以角ADE=ABC因为AD=AB所以三角形ADE与ABC全等所以AE=AC因为角ACD=60度所以AC=AE=CE=1因为角ABD=ACD=60度所以三角形ABD是正三角形,BD=AD对三角形ACE,它是边长为1的正三角形,点D是它的边上的一点,显然当AD垂直CE时AD最短这时CD=1/2,角CAD=30度,AD=1/2根号3所以BD的最小值是1/2根号3
(4) 回复
CAD大圆内接2种尺寸的4个圆怎么画?
共2条回答 >
Yan: 1.如图所示,绘制直径60圆,连接上下两个象限点,绘制竖直辅助线,用“相切、相切、半径”命令绘制两个直径25圆,连接直径60圆上象限点和直径25圆上的切点,绘制辅助线,用“两点圆”绘制任意半径小圆(r5)。2.删除多余图线,用“相切、相切、相切”命令,绘制下方两半大圆,分别与两辅助线和r5圆相切,绘制外侧大圆,分别与r5圆和两半大圆相切,如图所示。3.删除多余图线,用“缩放”命令,选取五个圆,指定大圆上象限点为基点,输入参数r(参照),参照长度选取大圆上下两个象限点,新长度输入数值60,如图所示....
(1) 回复
如图,四边形abcd为圆内接四边形,对角线ac、bd交于点e,延长da、cb交于点f,且∠CAD=60°,dc=de,求证
共1条回答 >
丢了个野比大雄🐻: 证明:(1)∠ABF=∠ADC=120°-∠ACD=120°-∠DEC=120°-(60°+∠ADE)=60°-∠ADE而∠F=60°-∠ACF因为∠ACF=∠ADE所以∠ABF=∠F,所以AB=AF(2)四边形ABCD内接于圆,所以∠ABD=∠ACD,又DE=DC,所以∠DCE=∠DEC=∠AEB,所以∠ABD=∠AEB,所以AB=AE;所以AB=AF=AE,即A是三角形BEF的外心
(10) 回复
发表成功!
感谢您的分享!
好的
官方微信群

(微信添加“妙妙”或“笑笑”,邀您进群)